激光技术

作者：欧江霞, 邓雄文, 蔡茂欣, 邱敏

关键词：测量与计量, 稳健平面拟合方法, 加权总体最小二乘, 稳健估计, IGGⅢ方案

为了解决平面数据点位精度差异性及平面模型常数项解算精度较低的问题，提出了一种基于最小二乘-加权总体最小二乘(LS-WTLS)的稳健平面拟合方法。该方法采用加权最小二乘模型与稳健估计IGGⅢ方案相结合的方式对平面模型误差项参量进行解算，然后通过设置阈值剔除粗差数据，利用最小二乘法对平面模型常数项进行解算，以此进一步提高了平面模型各参量的解算精度。结果表明, 新方法相对于最小二乘(LS)法、总体最小二乘(TLS)法、LS-TLS法、IGGⅢ-LS-TLS法，其单位权中误差分别提高了53.6%, 195.0%, 47.5%和5.1%，平面拟合精度分别提高了49.4%, 179.3%, 48.7%和46.99%，表现出了良好的抗粗差干扰能力。该研究验证了新方法在平面拟合领域的优越性和可靠性。

来源：2020年第6期

《激光技术》期刊编辑部

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